Modelamiento del chorro

    Tras la experiencia desarrollada en el laboratorio , “Impacto de un chorro sobre una placa”, pudimos observar entre distintos tipos de placas cual de ellas actuaba de una manera más eficiente frente al impacto de un chorro; entendiéndose eficiencia para nuestro caso, como la placa que logra maximizar la fuerza que ejerce el chorro sobre ella y minimiza las perdidas en cuanto al gasto volumétrico permitiendo de esta manera transmitir la mayor cantidad de energía desde el chorro a la placa. Experimentalmente observamos que la placa que cumplía de una mejor manera con estas exigencias era la placa semiesférica, tras lo cual la elegimos para ser utilizada en nuestro barco.


Ya habiendo elegido la placa semiesférica procedemos a hacer la modelación del chorro:

       Supuestos:

      • Régimen permanente :

 

     • Fluido incompresible :

     • Separación muy pequeña entre la salida del chorro y la placa, por lo que despreciamos las perdidas de   energía.

      Por geometría y continuidad:

    

por lo que resulta:

 Reemplazando en la ecuación (1):

  

Resulta :

Reemplazando las ecuaciones (1) y (4) en la ecuación (3), resulta:

Obtenemos entonces :

y usando la ecuación (2):

Por la ecuación de cantidad de movimiento (CDM):

En base a los supuestos expuestos anteriormente obtenemos:

Desarrollando la ecuación por coponentes:

Obtenemos entonces:

pero esta fuerza es la que ejerce la placa sobre el chorro, entonces la fuerza que realiza el chorro sobre la placa es :

A nuestro barco se le va a imprimir una velocidad inicial que va a ir disminuyendo a lo largo del tiempo esto debido a que por un lado la velocidad a la que sale el chorro varia temporalmente y además el barco al ir avanzando; la cantidad de gasto volumetrico que lo va a alcanzar va a ser cada vez menor dado a la separación que existirá entre el barco y la salida del chorro.