Determinando la velocidad de Cachivache v2

De la ecuación de conservación de momento, se obtiene:

Para régimen impermanente y densidad del fluido constante, tenemos que:

Además, por Bernoulli, sin considerar pérdidas de energía entre el punto 1 (superficie libre del balde) y 2 a la salida del chorro, ambos con Presión atmosférica y considerando el punto 1 con una velocidad mucho menor que la del punto 2, se tiene:

Igualando estas dos ecuaciones podemos determinar la función h(t) y así lograr obtener la velocidad del chorro.

Ahora obtenemos V(t) volviendo a la ecuación obtenida por Bernoulli:

Como además se cumple que Q=V*A si multiplicamos la velocidad anterior por el área de salida obtenemos el caudal:

Pero para t(0)=0 tenemos que h(0)=2 m  y por tanto V(0)= (2*g*ho)^1/2= 6,2642 m/s y también Asalida= pi*(0,0254)^2= 2,0268*10^(-3) m^2 y con ésto Q(0)=0,0127 m3/s

Así, hemos obtenido que la función de velocidad es:

Utilizando la segunda ecuación de Newton:

y con

Obtenemos la siguiente ecuación

Para Cd=0,3 medido experimentalmente con un dinamómetro en el laboratorio
m=3,9 kg
rho= 1000 kg/m3

Obtenemos un tiempo de 16,37 (s) que aproximaremos a 16,5 segundos.