Cálculos previos, sistema estanque-tubería

     Primero necesitamos calcular la velocidad de salida del chorro, para lo que consideraremos  los siguientes supuestos:

Supuestos:

    • Régimen permanente, dado que estamos trabajando sobre un volumen de control fijo que coincide con el sistema estanque-tubería:


  

• Existen perdidas de energía en la tubería a causa de la viscosidad además perdidas de energía singulares por cambios repentinos de sección, pero estas pérdidas las despreciaremos para nuestro análisis dado la corta longitud de la tubería.

Entonces utilizaremos la ecuación de conservación de energía en régimen permanente:

Utilizando los supuestos expuestos anteriormente:

Como las dimensiones del estanque son muy pequeñas en comparación a las de la salida de la tubería asumimos que:

finalmente obtenemos la velocidad de salida del chorro:

 

   Necesitamos ahora calcular la variación de la altura de agua en el estanque (h(t)) para calcular el caudal, utilizando los siguientes supuestos:

      Supuestos :

    • Régimen impermanente

    • Fluido incompresible

     •Densidad aire (1,2 [kg/m^3]) >> densidad del agua (1000 [kg/m^3])

Ecuación de Conservación de Masa: ( ocupando los mismo supuestos anteriores):

Por lo que tenemos :

Considerando supuestos :

y sabemos que :

Reemplazando tenemos que :

como :

finalmente queda :

Despejando :

por la definición de caudal:

tenemos que:

reemplazando los datos:

despejando:

integrando entre 0 y t y con la altura derl cilindro H=0.32[mts], (ver figura del estanque):

por lo tanto el caudal es: